In un articolo precedente “LoRa Propagation test bed…”   abbiamo introdotto il tema della valutazione della tecnologia LoRa nell’impiego in ambito Radioamatoriale, ovvero per realizzare servizi non propriamente di tipo IoT ( che rappresenta l’ambito funzionale per cui la tecnologia LoRa è stata ideata).

Uno degli aspetti su cui ci siamo interrogati è quello della “sensibilità” del sistema che rappresenta certamente uno degli aspetti più interessanti della tecnologia LoRa. Nel precedente articolo abbiamo   introdotto questa tematica ed abbiamo illustrato un primo “Test Bed” su cui abbiamo cercato di valutare il discorso. Il test bed illustrato in quell’articolo si caratterizzava per essere una tratta radio decisamente sfidante in quanto  di tipo “Non in vista ottica”  e che si svolgeva quasi interamente sul mare.  I risultati ottenuti nel corso della sperimentazione sono illustrati nell’articolo citato.

 

Una nuova tratta da testare….

Come ulteriore sviluppo delle prove abbiamo ritenuto interessante aggiungere all’originale test bed una ulteriore tratta radio che fosse  agli estremi opposti: ovvero del tipo “in vista ottica”  e che si svolgesse su un terreno privo di ostacoli:  ci ha aiutato a trovare questa nuova tratta un evento che ci ha indotto a traslocare il nodo LoRa originariamente installato su una delle colline più alte della Penisola Sorrentina ( circa 550 m lsm)  in un altro sito sempre collocato su una collinetta della nostra Penisola Sorrentina, ma in una location abbastanza particolare in quanto situata su un promontorio che si staglia nel golfo di Napoli e che si trova a ridosso della Penisola Sorrentina in una posizione che offre visibilità diretta di tutta la zona  a maggiore densità abitativa della penisola. 

La nuova tratta radio che abbiamo attivato ha un lunghezza di circa 1 Km ed un dislivello di circa 120m , si svolge interamente su terra e risulta essere senza alcun ostacolo di tipo costruzioni o fitta alberatura. 

Ovviamente una tale tratta presenta una attenuazione propria estremamente bassa e valutabile, in base ad una simulazione effettuata con il Tool Radio Mobile   , in circa 92 db;  ovviamente questo valore così basso pone un problema per  fare delle valutazioni di sensibilità….  abbiamo quindi pensato di inserire in cascata con uno degli estremi della  tratta radio un attenuatore costituito da due unità di cui una fissa da 10, 30 o 60 db e una altra variabile nel range 0 -:-  -31 db ; volendo aumentare ulteriormente l’attenuazione della tratta è ovviamente anche possibile introdurre altri attenuatori … in questo modo diventa possibile aumentare artificialmente l’attenuazione della tratta in modo da far sì da avere all’estremo di misura, coincidente con il sito di collina nel nostro caso, dei valori di segnale radio LoRa  basso a piacere…. e soprattutto con la possibilita’ di realizzare misure in condizioni di buona ripetibilità  per testare diverse modalità operative e di settaggio del protocollo LoRa. 

Rispetto ad un classico setup da laboratorio ( peraltro da noi non realizzabile per mancanza di apparecchaiture appropriate), il metodo scelto da la possibilità di considerare una tratta radio reale con il ricevitore in un ambiente elettromagnetico reale in particolare per la presenza di inquinamento e.m. … ovviamente è un metodo che ha tutte le limitazioni della “singolarità” del sito, ma certamente può essere un esempio concreto da poter semmai replicare.

Nel corso delle prime prove abbiamo però immediatamente constatato che esisteva un problema:  provando ad usare il valore di RSSI restituito dal chipset LoRa in uso come misura del segnale ricevuto nel sito remoto, abbiamo notato che all’aumentare dell’attenuazione inserita artificialmente sulla tratta ad un certo punto si perdeva la corrispondenza all’incirca  lineare tra attenuazione introdotta e segnale misurato dal RX e si aveva un effetto di ginocchio… ovvero aumentando l’attenuazione il segnale ricevuto restava sostanzialmente inalterato….  ci è sorto ovviamente subito il dubbio che il sistema trasmittente irradiasse a monte degli attenuatori…  mettendo tutto quanto costituiva il sistema LoRa trasmittente in uno scatolo metallico chiuso si è constatata la correttezza della tesi per cui si è riusciti ad avere la possibilità di “abbassare”  il segnale  da misurare all’estremo remoto fino ad avere la non detezione del segnale stesso … in questo modo è possibile affermare che siamo in grado di far arrivare all’estremo remoto un segnale LoRa all’incirca noto come livello con un errore abbastanza contenuto,  stimando tale valore come somma algebrica del segnale restituito dal RX LoRa remoto in assenza di attenuazione aggiuntiva  e della attenuazione introdotta artificialmente….  ovviamente questa metodica  è estremamente lontana da un setup da laboratorio ma probabilmente abbastanza in grado di dare una stima anche se molto approssimativa del livello di segnale utile che il ricevitore LoRa NON riesce a discernere in quel sito di ricezione …. 

E’ evidente che il motivo per cui il ricevitore LoRa non riesce a discernere il segnale presente in ricezione è perchè il rapporto segnale/rumore è tale da far fallire il meccanismo di detezione del segnale LoRa…. 

In effetti quello che ci proponiamo con questo test è proprio questo: cercare di capire quale sia il minimo segnale LoRa discernibile in un certo sito di installazione sulla base della specificità del sito…..   è chiaro quindi che il risultato a cui vogliamo arrivare NON è un limite della tecnologia LoRa in quanto tale, ma una metodologia per stimare, per un sito specifico,  un valore di segnale utilizzabile in pratica nella specificità di quel contesto di installazione per stimare per es. l’area di copertura di un nodo installato in quel sito…

Ovviamente a chi ha avuto la pazienza di arrivare a leggere le mie divagazioni fino a questo punto…  ( spero un valore almeno > 0 !!!)  sorgerà subito la domanda seguente:  ma non è possibile usare i valori che la documentazione del produttore del chipset LoRa fornisce come sensibilità, sulla base dei valori dei parametri radio utilizzabili  per valutare l’area di copertura di un nodo LoRa ?

La domanda è chiaramente fondata e dobbiamo confessare che anche noi ci siamo posti il problema di quali valori usare nelle simulazioni che andavamo a fare, come minimo valore utile per il servizio LoRa….

Quello che però abbiamo notato già nelle prime prove in campo è stato che purtroppo i valori che si andavano a misurare in campo e soprattutto l’area di copertura effettivamente verificabile non tornava molto con i dati calcolabili sulla base dei valori di sensibilità di cui sopra…  dal che la sperimentazione e l’approfondimento di cui stiamo parlando…

In effetti confrontando i valori ottenuti in queste condizioni con i valori contenuti nella documentazione fornita da Semtech per il chipset in uso  il risultato è che si trovano valori sensibilmente diversi dall’atteso…  cioè come dire che la figura di rumore apparente del sistema di antenna e dello stadio di ingresso del RX LoRa sia peggiore del solo contributo dello stadio di ingresso del RX in quel sito di installazione.

La metodologia di test utilizzata…

Per il testing abbiamo deciso di utilizzare il SW già operativo sui nodi LoRa Sarimesh  e che include la possibilità di operare simultaneamente in modo “time-slicing”  due diverse modalità di trasmissione sfruttando un ciclo di misura di  180 secondi : in particolare per i primi 100 secondi viene utilizzata una modalità che definiamo “modo beacon” che consente di operare in maniera bidirezionale dei test tra coppie di nodi usando una modalità a bassissimo overhead di lunghezza di pacchetto in modo da poter testare i modi LoRa a bassissimo bitrate in tempi ragionevoli; nei successivi 80 secondi i nodi operano in una modalità standard LoRa APRS con funzione di tracker e/o iGate con o senza  funzione di digipeating attiva in modo da testare la modaltà attualmente standard de facto per questa tecnologia in ambito radioamatoriale.  

Le caratteristiche di ortogonalità dei modi di trasmissione LoRa garantiscono (almeno teoricammente) che l’impiego dei due modi, anche sullo stesso canale radio nominale non dia luogo ad alcun disturbo reciproco o ad altri traffici presenti eventualmente sul canale.

E’ ovviamente possibile ri-organizzare questo test bed in modo da operare su frequenze e/o modi diversi per eventuali esigenze di approfondimento della sperimentazione, anche se inizialmente l’idea è stata proprio di usare i valori standard in modo da poter successivamente avere la possibilità di fare dei confronti.

Allo scopo di valutare le caratteristiche di sensibilità in relazione ad un ambiente reale affetto da rumore radio, il setup dei parametri di test avviene secondo la seguente strategia:

• Il nodo di collina viene impostato per operare come iGate, mentre il nodo a valle viene impostato per operare come Tracker; entrambi i nodi utilizzano in aggiunta a quella APRS, una modalità beacon TX/RX
• Inizialmente si imposta il nodo che opera come tracker ( a valle) , con la componente aprs  settata  per usare la massima potenza di trasmissione e  si regola l’attenuatore di tratta per avere un segnale ricevuto lato iGate al limite dei valori di SNR più bassi possibili,  ovvero in modo da avere un SNR misurato dal chipset LoRa tra i -15 e i -20 db ( per la componente aprs)
• Allo scopo di valutare i livelli di segnale utile stimato in ricezione lato iGate nelle successive rilevazioni, eliminiamo temporaneamente l’attenuatore di tratta e prendiamo nota dei valori di RSSI che il chipset LoRa lato iGate riporta in assenza di attenuatore e quindi con riferimento alla sola tratta radio sotto test.
• Regoliamo successivamente la componnete beacon per avere un segnale ricevuto all’estremo remoto il più possibile vicino al valore misurato allo step precedente per la componente aprs… per fare questo agiamo sui livelli della potenza di trasmisisone usata dall’estremo trasmittente della tratta… ( nel nostro caso cioè il nodo a valle).
• A valle di queste operazioni abbiamo quindi impostato l’estremo trasmittente per produrre un segnale ricevuto dal nodo remoto di valore RSSI circa identico per le due componenti di traffico ( beacon e aprs)…
• Data la breve lunghezza della tratta questi valori di impostazione forniranno sempre corrispondenti valori di SNR positivi e quindi in pratica poco significativi.
•  Rilevati quindi i valori di segnale RSSI ricevuti in assenza di attenuazione aggiuntiva, re-inseriamo  l’attenuatore di tratta e registriamo i valori RSSI e SNR restituiti dall’estremo di misura remoto al variare  del valore di attenuazione addizionale inserita; per ogni step acquisiamo un certo numero di campioni per poter fare delle piccole medie…
• Portiamo avanti la misura fino ad avere la non detezione del segnale LoRa per le due componenti dell’esperimento ( beacon e aprs)…  avremo come atteso che la prima a scomparire sarà la componente aprs e successivaente a valori di attenuazione maggiore la coponente beacon, che lavorerà a valori di BW e SF tali da stimolare la tecnologia quasi ai limiti assoluti di funzionamento.
• Come risultato di questo modus operandi avremo una curva che ci darà in funzione del valore stimato del segnale remoto ricevuto  i valori di RSSI e SNR ( e della relativa differenza ENL=RSSI- SNR) 
• In una successiva fase rimuoviamo una piccola parte di attenuazione addizionale fino ad avere simultaneamente  presente la detezione di entrambe le componenti dell’esperimento, con valori di SNR estremamente basso ovvero compreso per es.  tra i -15 e i -20 db per un congruo lasso di tempo per valutare l’andamento temporale dei valori misurati, influenzati verosimilmente dalle condizioni di propagazione della breve tratta radio e probabilmente soprattutto dal livello di rumore radio intrinseco del sito e probabilmente variabile nel corso della giornata….
• In sintesi quindi  i parametri radio rilevati in ricezione dal nodo iGate sono: a)  i valori di RSSI, ovvero valore misurato dal chipset LoRa come intensità utile del segnale LoRa,  b) SNR, ovvero rapporto segnale rumore, come stimato sempre dal chipset LoRa e che include , per valori di SNR negativi, il guadagno di processo del sistema LoRa, ed infine c)  i valori di ENL (Estimated Noise Level), ovvero di segnale ai morsetti di antenna sempre riportato dal chipset LoRa e che, per valori di SNR molto negativi, fornisce una indicazione abbastanza verosimile del livello di rumore del sito  come percepito nella banda occupata dal segnale LoRa.

 

L’obiettivo di questo setup è quindi quello di raccogliere dei dati concreti che consentano eventualmente di ottimizzare i parametri operativi del sistema.

Ovviamente il test bed potrebbe essere replicato in posti diversi e potrebbe eventualmente essere utilizzato come uno strumento per la caratterizzazione di un sito dal punto di vista della sua utilizzabilità come sito per l’installazione di un nodo LoRa-APRS….

Anticipando un primo risultato….

I valori ottenuti con questa metodologia dovrebbero fornire una indicazione dei reali valori di sensibilità ottenibili in un concreto ambito applicativo, in presenza di rumore. In particolare i valori di RSSI/ENL potrebbero essere utilizzati come input alla simulazione tramite il tool Radio Mobile di  tratte radio LoRa o di copertura per un sito LoRa.

A questo proposito vale la pena di osservare , anticipando uno dei risultati che verrà riportato a seguire, che, per come si comporta apparentemente il chipset LoRa, nel momento in cui cominciano a presentarsi valori di SNR negativi si ha un effetto che potremmo definire di soglia, per cui non si evidenzia una relazione lineare tra intensità della componente utile del segnale presente in antenna ed il valore di RSSI riportato dal chipset loRa…

Dalle prove effettuate finora sembrerebbe che per avere una indicazione dei valori da utilizzare in una simulazione , convenga utilizzare come valore di sensibilità del ricevitore,  anzicchè i valori di RSSI, i valori di ENL inteso come valore misurato dal chipset LoRa ai morsetti del ricevitore e  pari , per valori di SNR negativi, alla differenza tra il valore riportato di RSSI ed il valore riportato del SNR:  è questo il motivvo per cui abbiamo introdotto nei nosri diagrammi il valore   ENL=RSSI-SNR

Se poi osserviamo che con valori di SNR negativi in pratica il segnale utile è quais completamente annegato nel rumore, ne discende che quello che determina il valore utile da considerare in una simulazione come sensibilità del sistema è in pratica il livello di rumore del sito in relazione ai valori di banda impiegati.

Questo tipo di considerazioni trovano conforto in numerose esperienze riportate da installatori di sistemi LoRa e portano a ridimensionare le aspettative di sensibilità ottenibili da una implementazione reale, slegando parzialmente questo parametro dalle caratteristiche intrinseche del sistema LoRa e legandolo anche in maniera significativa alle caratteristiche di rumorosità, ovvero di inquinamento eletromagnetico dei siti interessati dalla terminazione dei collegamenti.

Un parametro ulteriore che è stato determinato è il valore di attenuazione addizionale con il quale si perde completamente la rivelazione del segnale LoRa: definiamo questo valore nel seguito come valore di “cutoff”, intendendo appunto indicare il valore di segnale ricevuto come calcolato sulla base del valore di RSSI in assenza di attenuazione addizionale incrementato del valore di attenuazione addizionale per il quale appunto si perde del tutto la rivelazione del segnale LoRa. 

Analogamente i valori ottenuti potrebbero servire in fase di ottimizzazione dei paraetri operativi LoRa-APRS per arrivare ad una ottimizzazione dell’utilizzo del canale radio in relazione al trade-off “sensibilità / ampiezza area di copertura / bitrate utile” .

 

I dispositivi utilizzati per i test….

I dispositivi HW utilizzati come iGate e Tracker sono illustrati in un altro articolo di questo sito e montano moduli LoRa di tipo eByte da 1 watt di potenza basati su chipset LoRa SX1268 di seconda generazione.

Il SW utilizzato è la versione LoRa Sarimesh Vr. 3.0.x disponibile a richiesta.

 

Qualche primo risultato….

A seguire riportiamo i risultati reali raccolti nel corso della sperimentazione su questa tratta, evidenziando di volta in volta eventuali diverse condizioni di lavoro, in modo da poter fare dei confronti. 

Un dato importante da tenere in considerazione è la tabella a seguire, estratta dalla documentazione ufficiale del chipset LoRa, che sintetizza le prestazioni teoriche attese dal sitema LoRa  nelle diverse combinazioni dei parametri BW e SF, e con riferimento ad una presenza di rumore in ricezione modellata come figura di rumore del circuito di ingresso del ricevitore ( da quello che è dato dedurre apparentemente dalla documentazione).

Una altra tabella da tenere a mente, sempre estratta dalla documentazione Semtech per il chipset utilizzato nelle prove, è la seguente, che fornisce i valori tipici del guadagno di processo del protocollo LoRa in funzione dello Spreding Factor SF.

Va nuovamente esplicitamente precisato che la metodologia di misura utilizzata è ben lungi dall’essere una metodologia di laboratorio, ma rappresenta solo una approsimazione grossolana realizzabile con gli strumenti a disposizione dello sperimentatore medio, per cui i risultati presentati non hanno nessuna pretesa nè di correttezza , nè di significatività ma solo di indicazioni grossolane e suscettibili di affinamenti, da utilizzare come base per il dimensionamento di sistemi che utilizzano la tecnologia LoRa.

Le condizioni di lavoro utilizzate…

A solo scopo di esempio e per contestualizzare l’ambiente di prova,  riportiamo a seguire alcuni dati estratti dalla simulazione con Radio Mobile della tratta radio e i dati di base della tratta in assenza di attenuazione addizionale riportati dal chipset LoRa lato iGate; per un riferimento dei valori di prestazioni teoriche del protocollo LoRa è possibile consultare le tabelle presentate sopra ed estratte dalla documentazione Semtech.

A seguire i risultati ottenuti da una simulazione con il tool Radio Mobile della tratta radio utilizzata:

• Frequenza di lavoro 434 Mhz
• Lunghezza tratta ( in LOS ): 1,045  Km
• Free Space loss : 85,59 db
• Obstruction loss : 0,4 db
• Statistical loss: 6.68 db
• Tx antenna gain 8 db
• Rx antenna gain 6 db
• Cable attenuation rx/tx : 0.2 db
• Total Path Loss 91.88 db

 

Queste condizioni sono state mantenute per tutti i test effettuati sulla tratta.

A seguire le condizioni di lavoro utilizzate come impostazioni dei chipset LoRa sulle due componenti del traffico di test utilizzate in tutte le prove:

• Condizioni di lavoro LoRa  usate per la componente di traffico aprs: BW=125 Khz, SF=12, CR=4:8, prlen=12
• Frequenza utilizzata: inizialmente 433.775 MHz poi 433.675 MHz
• Theroretical LoRa sensitivity according to semtech calculator: -137 dbm
• Typical SNR = -20 db

 

• Condizioni di lavoro LoRa  usate per la componente di traffico beacon: BW=10.4 Khz, SF=12, CR=4:8, prlen=16
• Frequenza utilizzata  433.800 Khz
• Theroretical LoRa sensitivity according to semtech calculator: -148 dbm
• Typical SNR = -20 db

 

Non poteva mancare l’imprevisto…

Con l’ambiente sopra indicato sono state realizzate varie sessioni di test;  in particolare inizialmente si è partiti con i parametri standard de facto per la componente aprs…. nel corso delle prove si è però verificato un imprevisto che ci ha indotto ad apportare delle varianti: in particolare è accaduto che dopo i  primi test si è scoperto che il trasmettitore LoRa del nodo iGate di collina non riusciva a trasmettere la componente aprs, mentre la componente beacon funzionava correttamente!!!!

Ovviamente si è reso necessario approfondire l’analisi e si è scoperto che il problema con la componente aprs era l’utilizzo della modalità CAD (Channel Activity Detection) attiva per la componente aprs (ma non per la componnete beacon) ….  in pratica il chipset LoRa riportava sempre l’impossibilità di trovare il canale radio libero!

Per tentare di identificare la genesi del problema si sono effettuate svariate prove cambiando sia la frequenza di lavoro che le condizioni di lavoro LoRa: il risultato a cui si è arrivati è che spostando la frequenza anche di soli 100Khz il sistema funzionava correttamente, come pure stringendo il valore di BW a frequenza invariata , il fenomeno  diveniva parziale  e tanto meno frequente quanto più stretta era la BW utilizzata.

 Da questi risultati emergeva quindi il sospetto che potesse trattarsi di un comportamento legato alla presenza di distutbi sulla frequenza utilizzata….  si è quindi deciso di osservare con un RX SDR lo spettro nell’intorno delle frequenze utilizzate anche se,  per motivi logistici non sul sito di ricezione, ma sul sito di tarsmissione a circa 1 Km di distanza…  quello che è emerso è la presenza di un segnale esattamente a 433.775Mhz  verosimilmente prodotto da un sistema radio a bassa potenza che è consentito su quella frequenza secondo il piano nazionale di ripartizione delle frequenze… Le figure a fianco mostrano i risultati ottenuti da questa indagine.

I valori indicati ovviamente vanno presi con le molle per come sono stati rilevati, ma i risulati che si sono otteuti sono consistenti con le osservazioni effettuate.

Si è quindi deciso di modificare i parametri operativi della componente aprs del traffico modificando la frequenza al valore 433.675 MHz che appariva all’analisi del RX SDR libera da altri segnali. 

In questo modo è stato possibile avere un canale radio almeno apparentemente esente da segnali conclamati provenienti da altre fonti.

A seguire in appendice si riportiamo i risultati ottenuti sul test plant a monte ed a valle della modifiche dei parametri di trasmissione della componente aprs del traffico.

Come sintesi si può osservare che l’operazione di spostamento della frequenza di trasmissione su un canale libero da altri segnali ha prodotto per la componente di traffico affetta, un miglioramento  di almeno 10-12  db sul minimo segnale detezionabile. 

Questo risultato dimostra che la metodologia utilizzata può essere considerata come un possibile metodo di caratterizzaione di un sito allo scopo di verificarne la ottimale utilizzabilità come sito per un iGate.

Le attività del test plant continueranno con ulteriori prove che andremo a riportare in futuro via via che si acquisiranno elementi significativi.

Un primo Risultato ottenuto

In questa fase abbiamo cercato di determinare la relazione tra “Segnale LoRa utile stimato all’ingresso del RX” e  “segnale riportato dal chip set Lora”   al variare dell’attenuazione complessiva stimata della tratta radio.

La metodologia usata è quella descritta estensivamente sopra.

Di seguito una sintesi dei valori prncipali ottenuti e a seguire il dettaglio dei valori misurati al variare dell’attenuazione addizionale della tratta radio.

Valore di RSSI misurata dal RX LoRa remoto in assenza di attenuazione addizionale: -49 dbm

Valore di cutoff per la componente LoRa aprs ( BW=125Khz. SF=12), ovvero somma algebrica del valore di  RSSI in asenza di attenuazione addizionale e del valore di attenuazione addizionale che azzera la detezione del segnale LoRa da parte del ricevitore remoto: -110 dbm 

Valore di cutoff per la componente LoRa beacon ( BW=10.4Khz. SF=12), ovvero somma algebrica del valore di  RSSI in asenza di attenuazione addizionale e del valore di attenuazione addizionale che azzera la detezione del segnale LoRa da parte del ricevitore remoto: -118 dbm

Di seguito la tabella con i risultati analitici ottenuti: Test_plant_2_20220502

Le tabelle seguenti riportano in forma grafica la sintesi dei risultati ottenuti, rispettivamente per le due componenti dell’esperimento, ovvero traffico beacon e traffico aprs:

 

 

Le due tabelle riportano i seguenti dati, in colori diversi:

• punti in rosso: valori di RSSI restituiti dal chip LoRa
• punti in blue: valori di SNR restituiti dal chip LoRa
• punti in verde: valori del segnale misurato dal chip LoRa ai morsetti di antenna del RX
• punti in marrone: valori stimati del segnale di test ai morsetti del RX ottenuto come indicato in precedenza in questo articolo.

 

Dall’analisi di entrambe le figure e dei valori riportati nella tabella sopra indicata, si nota chiaramente che per avere una indicazione dell’intesità di segnale utile ai morsetti del ricevitore utilizzabile per una simulazione è molto plausibile usare  il valore di ENL, piuttosto che il valore di RSSI restituito dal chip LoRa, come dimostra la quasi esatta coincidenza dei valori relativi ai punti in colore marrone rispetto ai valori dei punti in colore verde.

Si consideri che i valori di RSSI  (in rosso) restituiti dal chip LoRa sono ottenuti, per valori di SNR negativi, sommando algebricamente il valore di tensione misurato dal chip ai terminali di antenna con il valore di SNR calcolato dal chip LoRa.

Se poi consideriamo che per valori di SNR negativi di fatto il segnale LoRa utile è quasi completamente sovrastato dal rumore e.m. presente in ingresso al ricevitore, appare abbastanza plausibile ritenere che il parametro più realistico da utilizzare per decidere sulla detezionabilità del segnale LoRa sia proprio il valore di ENL che di fatto in queste condizioni tende ad approssimare il valore della componente di rumore presente in ingresso.

 

Ulteriori risultati della sperimentazione …..

Partendo da questo primo risultato ci proponiamo di approfondire l’analisi considerando diverse condizioni di lavoro LoRa,  ovvero utilizzando diversi valori per i parametri SF e BW da cui le performances del protocollo dipendono in maniera significativa.